Définition

\(\triangleright\) Définition de la charge spécifique d'un fluide

Dans le cas d'un écoulement incompressible réel, on introduit la notion de charge spécifique:
$$H_S={{\frac{v^2}{2g}+h}}$$
$$H_S=\frac{Q^2}{2gA^2}+h$$
Avec:
- \(h\): la hauteur d'eau
- \(Q\): le Débit massique
- \(A\): la surface \(A=Lh\)

Variations

\(\triangleright\) Variations de la charge spécifique

La variation de \(H_S\) avec le hauteur d'eau \(h\) peut-être décrite en dérivant l'expression de la charge spécifique avec le Débit massique
$$\frac{dH_S}{dh}=1-F^2$$
Avec:
- \(F\): le Nombre de Froude locale
- \(F^2=\frac{v^2}{gh_m}\)

Remarques

\(\triangleright\) Remarque sur les variations de la charge spécifique

En examinant la variation de la charge spécifique, on remarque que:
- La charge spécifique est maximale pour un régime critique \(F=1\) (Nombre de Froude)
- Pour écouler un Débit massique \(Q\) il est nécessaire d'avoir au moins atteint le régime critique \(H_C=H_S(h_c)\), i.e. Atteindre la hauteur critique

Cas particulier d'une section réctangulaire

Dans le cas d'une section réctangulaire (\(A=Lh\)), le Nombre de Froude local s'écrit:
$$F=\frac{v}{\sqrt{gh} }$$
Et la charge spécifique:
$$H_S=\frac{Q^2}{2gL^2h^2}+h$$

Le régime critique correspond à une charge spécifique \(H_C\) et à une hauteur d'eau critique \(h_C\) définies par:
$$h_C=\left(\frac{Q^2}{gL^2}\right)$$
$$H_C=\frac 32h_C$$